y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0)求y<0的x的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/18 07:41:46
使y为负值,则:
a^2x+2(ab)^x-b^2x+1>1
a^(2x)+2a^x*b^x-b^(2x)>0
(a/b)^(2x)+2(a/b)^x-1>0
设(a/b)^x=t,
t^2+2t-1>0
t<-1-√2或t>√2-1
因为t=(a/b)^x>0,
所以解是:t>√2-1
(a/b)^x>√2-1
1,如果a>b,
a/b>1
x>log(a/b) (√2-1)
2,如果a=b,
a/b=1
x∈R.
3,如果a<b,
a/b<1
x<log(a/b) (√2-1)
我作过
解:由已知得
a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1> 1
b^2*x [(a/b)^2x +2(a/b)^x-1]> 0
因为a>0,b>0
所以[(a/b)^2x +2(a/b)^x-1]> 0
[(a/b)*x+1-根号2][(a/b)*x+1+根号2]>0
所以(a/b)*x>(根号2)-1或(a/b)*x<-[(根号2)+1]
又因为a>0,b>0
所以(a/b)*x<-[(根号2)+1]不合题意,舍
所以(a/b)*x>(根号2)-1
同时取对数
则1)当a>b>0时,(a/b)> 1
则log(a/b)[(a/b)*x]>log(a/b)[(根号2)-1]
即x>log(a/b)[(根号2)-1]
2)当b>a>0时,(a/b)< 1
则log(a/b)[(a/b)*x]<log(a/b)[(根号2)-1]
即x<log(a/b)[(根号2)-1]
3)当b=a>0时,(a/b)=1
则1^x始终
y=log1/2(x-1)+(2-x)^-1/2
函数y=log1/2(1-x)(x+3)的递减区间是什么?
Y=3x-4分之 根号下 log1/2(x-1)
设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围
已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间(负无穷,根号2)上是增函数,求实数a的取值范围
设函数f(x)=log1/2∣log1/2(x)∣
解关于x的不等式1+log1/2(4-a^x)大于等于log1/4(a^x-1)(a〉0且a不等于1)
求函数Y=LOG1/3(X^2+1)(0=<X=<2^1/2)
y=log1/2(x^2-2x+3),求该函数的定义域,值域,单调区间
求函数y=log1/2^(x^2-6x+10) 在区间[1,2]上的最大值?